【冯仁丰】系列讲座 30 三种回归处理 4

一般直线回归的问题

前面叙述的一般线性回归（OLR）是临床实验室用得最多的，大多用于方法学比较。在评价线性范围中，也用了一般线性回归。但是，回归统计的先决条件是，必须认可比较的一方没有检测（随机）误差，如果在比对中出现有差异的，均被视为是新方法引入的问题。这在比较中非常勉强！在方法学比较中，比较的两个方法学在实验中均会有实验误差！硬将比对中的差异说成一个方法产生的，这样的统计结果不符现实。因此，这就是一般直线回归的致命弱点！

在临床实验室使用直线回归统计，去归纳实验室使用病人样品，进行方法学比较的实验数据，已经有很长的历史了。从一开始使用的直线回归统计，就是最小二乘的直线回归统计方法。尽管目前在一些统计学专家的认识上，已经不看好这个最小二乘直线回归方法。但是，至今在所有的体外诊断厂商提供的产品说明书上，都还是以最小二乘直线回归统计结果，描述了产品可靠性的分析性能。

但是，罗氏公司除了使用最小二乘直线统计外，还使用了Passing-Bablok统计。来归纳方法学比较的实验数据。非常有意义！因此，好好认识最小二乘直线回归统计的意义，注意这个统计的局限性，它还是临床实验室使用的良好统计手段。但千万要注意：病人样品的比对结果可以使用直线回归统计的前提，一定要注意回归系数的优劣！这在国内体外诊断公司中问题不少！

Deming回归

Deming于1943年提出了他的回归做法。[Deming,W.E., Statistical Adjustment of Data. John Wiley and Sons, New York,NY,1943,p184.] Deming回归认可比较的两个方法均有误差。比较之下，EP09-A3文件中的Deming回顾较完整。尽管在理解上有难度。对于我们临床实验室知道这个回归就可以了。

在Deming程序中，按照x和y两个检测方法（或检测系统）的随机变异SD间的比率确定的角度，使所有检测值的数据对（x_i,y_i）到回归线的平方距离和为最小。应说明的是，误差分布应呈正态分布，不是整个检测范围的值的离散。在下图中，展现对称的情况，这是回归斜率为1，并X,Y 的随机变异SD相等，在这个情况下，相对于线的直角方向的平方距离为最小。

Deming回归最佳表现示意图

Deming回归最佳表现示意图2

在一般最小二乘回归（OLR）中，在y方向上的离均差平方和为最小。在Deming回归分析中，取决于随机误差比率，在回归线某个角度上离均差平方和为最小。这里直角为Deming回归最佳状态，即两个方法具有的SD相等。对称情况以正交偏差显示。

Deming回归考虑了两个方法的随机误差，还依赖这两个方法具有的随机误差表现的标准差（SD）比值的大小，去计算出回归线的斜率和截距。因此，实验室必须要进行精密度实验获取两个方法的SD数据。

最佳做法，是对所有比对的每个病人样品，每一个样品进行双份检测，得到每份样品的重复差异。计算X和Y方法的所有这些双份差异的标准差。也可以对每个检测程序X和Y为比对的N个每个样品，进行相同次数R的重复检测。但是，最简单的就是采用实验室的每天质量控制中的标准差。然后，按照Deming回归计算等式，去计算回归线的斜率和截距。参见后面内容。